学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）-科研云

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

投稿用户 • 2024年3月30日 am10:56 • 科研百科 • 阅读 26

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

首发于微信公众号『运筹OR帷幄』

文章作者：汤勤深

责任编辑：张帆

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

此文简单介绍AROMA的1.0版本：XProg。希望可以帮做鲁棒优化相关的同行们省去手动求对偶和Robust Counterpart，然后吭哧吭哧编程的麻烦。后台回复关键词”XProg“可以获取XProg软件下载链接，回复”XProg程序“即可获取文中出现的全部代码。

本文将简单介绍XProg（内容主要来自Xprog的用户手册）。Julia语言里有为鲁棒优化开发的JuMPeR。个人使用体验是XProg更简洁，功能更齐全：可以直接编程最新的分布式鲁棒优化(DRO)的相关模型，而JuMPeR主要适用于传统的鲁棒优化模型，而且似乎现在处于无人维护的状态。

Julia入门科普请出门左转到 @覃含章的文章：Julia：简单易用的数值计算/优化编程语言

XProg由Dr. Peng Xiong开发，旨在用最简单直观的语言进行鲁棒优化模型的求解。最新版本的AROMA由Prof. Melvyn Sim, Dr. Peng Xiong 和Dr. Zhi Chen开发。XProg只有Matlab版；AROMA将会增加Python版本。两者都可通过调用Gurobi，Cplex， MOSEK等求解器进行求解。

XProg

先上一个多产品的分布式鲁棒报童模型的求解，直观感受一下。

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

其中，模糊集（ambiguity set）

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

为，

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

求解程序如下:

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

对于里面的extended模糊集和extended LDR的概念，请参考

Adaptive Distributionally Robust Optimization

pubsonline.informs.org

由上面的例子可以看出，XProg提供了一种照着原始模型编出来的简洁高效编程方法。它已经把求对偶求robust counterpart等步骤全部内嵌到程序里去了。这大大地减少了之前做RO或者DRO的问题的时候，往往得先手动求对偶，然后再用C, C , Java，Matlab等求解的那份酸爽！

以下直接举例来阐明XProg的用法，具体语法请参阅XProg包里面的“用户手册”。以下所举的例子大都在安装包中的“examples”。

1、线性规划（Linear Programming）

对于任意的线性规划：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

实现起来特别方便：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

比如下面这个线性规划：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

只需要在程序开始赋值：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

解出来结果如下：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

2、混合整数规划（Mixed Integer Programming）

对于混合整数规划，只需在定义变量时注明是二进制变量（binary variable）还是整数变量就可：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

3、随机规划

XProg 还可以对随机规划问题进行求解。不同场景下的决策可以用cell array实现，举例如下（编者实在太懒。。。问题描述请参考用户手册第15页）：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

求解程序如下：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

求解结果如下：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

4、经典鲁棒优化模型求解

举例多阶段库存优化模型（问题描述请参考用户手册22页）：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

实现程序如下：

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

5、分布式鲁棒优化模型求解

详见文首的例子。

鉴于XProg很快就要被功能强大N多的AROMA取代，本文特别精简地介绍了XProg这个简单实用的鲁棒优化(RO, DRO)编程语言。AROMA进一步对XProg进行了精简，但是功能却更加强大了。等AROMA正式上线之后，再写一篇详细的入门介绍文章。

参考文献：

D. Bertsimas and M. Sim. 2004. Price of Robustness. Operations Research, 52(1), 35-53.

W. Wiesemann, D. Kuhn, M. Sim. 2014. Distributionally Robust Convex Optimization. Operations Research, 62(6), 1358-1376.

D. Bertsimas, M. Sim and M. Zhang 2017. A Practically Efficient Approach for Solving Adaptive Distributionally Robust Linear Optimization Problems. Forthcoming in Management Science.

在微信公众号后台回复“XProg” 可以获得本文所有代码和XProg软件包的下载链接。

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/q0x9pXz7p7OciWqBOIV5JQ

版权说明：本文由『运筹OR帷幄』编译整理，不作为商业用途，如有内容侵权，我们将随时删除。

欢迎查看原文，获取更多讯息！

学界丨XPROG：简单实用的鲁棒优化RO, DRO编程语言（鲁棒优化方法）

相关推荐